深度学习从线性代数到大模型 LoRA 微调，手撕 SVD 与 PCA 底层逻辑（深度学习六的详解）

张开发
• 2026/4/16 14:16:28 • 15 分钟阅读

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深度学习从线性代数到大模型 LoRA 微调，手撕 SVD 与 PCA 底层逻辑（深度学习六的详解）
1、 空间变换的基石：转置与正交矩阵在进入复杂的特征提取之前，我们需要先掌握两个最基础的矩阵工具。1.1 矩阵转置（Transpose）：视角的翻转转置（用⊤\top⊤表示）的本质是**“把行变成列，把列变成行”**。想象一个记录学生成绩的 Excel 表格（行是学生，列是科目）。转置就是把表格大翻转，变成按科目排“行”，按学生排“列”。在数学坐标上，它等价于沿着矩阵从左上到右下的对角线，把数字像翻书一样对调（即Wj,i⊤=Wi,j\mathbf{W}^\top_{j,i} = \mathbf{W}_{i,j}

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